HASH GAME - Online Skill Game GET 300

　　大家好，这里是昨天还好好的，我是一个随时准备转型的程序员，今天我们来聊聊什么是哈西。哈西就是我们常说的哈西表，也叫散列表，我们常用的比如字典集合都属于哈西表啊。哈西表在存储的时候使用的是哈西函数，其实就是一个方法，把传入的 k 值经过一系列计算后得到一个内存地址，然 然后以所以呢方式返回给我们，再把值保存到对应的内存中。呃，就像一个班级，每个学生呢都有一个名字，我们可以通过名字很快的找到一位学生，所以哈西表在获取值的时候都是长数时间的复杂度，仅需要通过哈西函数一次定位即可完成。 其实哈西表的本质就是一个数做哦他的，他和数组的区别就在于数组的删除与插入操作都是 on 的，而哈西表的中山改查都是欧一的操作。呃，那么数组为了保证所有的连续性，三个元素如果删除第二个元素，那么最 后一个元素需要向上移动并更新自己的缩影，而哈西表就不存在这个问题。呃，那么如果要是有几名学生被分配到同一个座位， 这个时候应该怎么办呢？其实这就是我们常说的哈西冲突，哈西冲突就是你给我的这个配置，我在经过运算之后得到的这个所有位置已经被其他人占用了，这个时候要怎么解决呢？其实这也是面试中的高频问题，有两种方法，第一种是拉链法，第二种是线性探测法。 拉链法就是在出现哈西充足的时候，使用列表的方式来进行存储，而现行探测法就是在出现哈西充足的时候，向下找一个空位来进行存储。哈西表其实还有很多方面的应用，比如说文件的验证指纹、区块链的数字指纹等等，关于哈西的细节还有很多需要分享，在后续的视频中我将逐步的分享给大家。对了， 哈西表的 p 值是不允许重复的，你能想到这是为什么吗？好，这里是昨天还好好的，我是一个随时准备转型的程序员，如果我讲解的不够清晰或者有错误，请及时指正，希望我们能共同进步，下次见。

　　这个视频我们来说一下模型哈吸值是个什么东西，那么其实我们在维生图，包括这个一图生图，我们在 ai 装作中经常运用的这个可选附加网络这个撸啊插件呢 啊，也就是我们可以控制他就是每个这个乱模型的权重的这么个插件呢，他有一个功能啊，这个大家可能大部分人还没有发现，就是我们可以选择这个板块插件，之后就是插件的这个板块，之后呢我们来选择一个模型 啊，首先是把附加网络模式选择 lower， 然后我们随便选择一个模型，它就会显示出来我们这个模型的哈西值。 那哈西值是个什么东西呢？我简单的去说一下，我从专业的这个角度说我们哈西值呢，其实是哈西算法中将任意的这种啊长度的二进制的这种值呢，引射成一个固定长度的较小的二进制的一个值， 那么他也是一段这个数据唯一的这个极其紧凑的这个数值的表达方式，所以说哈西时可以作为我们模型身份证一样的东西来啊保持就是保护我们这个模型的数据信息， 并且呢他可以确保我们的这个数据的完整性。那么哈西值他有什么用呢？就是如果说这个 针对于我们模型创者，就是创作者来说，如果你的这个模型呢，被逼其他他人盗用了，或者说有疑似盗用的这一种可能性，那么你可以通过分析这个哈西值来进行对比， 这哈西值是不可，就是理论上来说是不可更改的，就是我们仅把这个模型的名字呢，他更改之后呢，他分析出来哈西值其实和你没有改名字是一模一样的，所以说他就是我们可以作为 保护我们这个模型作者的一个权益的一个方式吧。那么形成这个哈基值呢？它其实有很多类型，比如说我们的 hma 算法，我们的 mac 算法，并且呢还有我们的这个 sha 的一二三四算法，它都可以形成，所以哈基值的这种利用利用呢还是比较广泛的 好。那么本期视频呢就到这里，如果我们在这个视频里有任何错误，欢迎大家进行指出啊，对我们视频有任何的这个问题以及建议呢，都可以邮件的形式形式发送给我们，我们将以最快的速度对您进行回应，那么我们下个视频见。

　　在这块案中经常听到的哈西函数是个什么鬼？如果你觉得他很高级啊，那一定是被他的名字所迷惑了。因为哈西函数不过是一个我们小学二年级有接触过的运算，只是当时他的名字更加朴素。对哈西函数是这样定义的，翻译成中文啊，再翻译成人话就是，不论你的输入有多长，哈西后的输出结果都是个定场。 例如，李雷，李雷给韩梅梅，李雷给韩梅梅十个大饼，经过某一哈西运存后啊，他的结果是这样这样这样的。不论输出的结果是由哪些字符构成，输出结果的字符长度都是固定的八位。就算你把整本资本论的每一个字都写出来，全部作为输入，经过以上哈西运存后，得到的结果仍是八位。 这么神奇的运算，其实在小学二年级就接触过，你是不是有点不敢相信？我特地上网搜了一下啊，人教版二年级数学下的电子教材，在第六十一页可以看到，九除以四等于二于一，十除以四等于二于二，十一除以四等于二于三。 如果再扩展一下，九十九，一百一百零一呢？你有没有发现啊，无论输入的是一位的九，两位的十十一、九十九，还是三位的一百一百零一，他的余数都是一位。这就是我们最早接触的哈西运算。求余数在密码权中啊。评价哈西运算是否安全，主要看三个方面，第一，防篡改能力。 输入值。只要有很小的改变，输出的哈西值就会天差地别。刚才我们看到啊，李雷给韩梅梅十个大饼的哈西值是这样的， 如果改成李雷给韩梅梅十一个大饼，同样算把下的哈西直是这样，可以看到两个哈西直没有任何关联，只看哈西直，你是很难知道他们的原始输入只有十和十一这么一点差别。 第二，抗碰撞能力随碰撞啊，是不同输入得到了同一个输出，两个不同输入的哈吸值撞车了。抗碰撞呢，是指不同输入得到相同哈吸值的概率非常低，或者说大部分输入都要独一 无二的结果输出。第三，反向不可算，这只输入一串字符，通过哈奇函数得到一个输出值，但是没法通过这个输出值反向推导出他的输入值。要想找到这个输入值，唯一的方法就是一个一个反复去尝试，直到试出想要的结果为止。 那么哈西函数到底有什么用呢？为什么会在区块链中反复提及呢？当李雷给韩梅梅十个大饼时，李雷不仅会把交易信息广播出去，而且会把交易内容通过哈西直广播出去。任何一个节点收到交易内容后，都会自行将交易内容进行哈西，并与同时收到的哈西直进行对比。 如果两者一致，则说明李雷给韩梅梅十个大饼的交易内容没有被篡改过。可能有人会问，如果黑客同事篡改了交易内容和相应的哈西指怎么办？这个是一道大饼的另外一个安全机制，工药和撕药。这个咱们回头再说啊。最后咱们说一下，目前大饼所使用的哈西算法是杀二五六算法，全称叫做安全哈西算法，只有美国 国家安全局研发的，他的输出是一个二百五十六位的二进制数据，或者是一个六十四位的十六进制数据。大家可以自行上网搜一下哈基函数的三元计算器，感受一下任何输入都有相同位数的输出，是一个什么样的企业。关注关蓝，讲你听得懂的外普三。

　　大家听说过哈西赌博吗？估计三圈的朋友对此应该是有所了解的，说白了就是利用哈西值来进行赌博的方式。有一些赌博的 dap 玩的就是赌哈西，我今天就来简单的介绍一下他们的玩法和其中的法律风险。 很多公链上都有哈系赌博的 dap， 他们的玩法一般是这样的，玩家进入 dap 后会点击至骰子的按钮，点击完之后 dap 就会像区块链网络，比如波长或柚子发起一笔转账的交易。 我们知道区块链上的转账交易都会随机的生成一个哈西值，玩家就会用这个哈西值的最后几位啊，和在游戏开始前设定的数字比大小，从而确定输赢。当然我说的还是简单的玩法，利用哈西值进行赌博，还有更复 杂的玩法，有的还可以自行的调整赔率等。而且这些哈西子赌博的 dev 一般是通过虚拟货币进行结算，比较隐蔽。 很显然在我国哈西赌博明显是违法的，如果是项目方很可能涉嫌开设赌场罪。大夫里面有代理级别分成设置的参与赌博的人员，拉新介绍人进行赌博的，也可能涉嫌开设赌场罪。 如果是为了项目方制作开发大和进行技术运为的技术人员，也有可能构成开设赌场罪的共犯。 看过刑法休战十一的都知道，开设赌场刑期可是提高了的，第一档刑期都是五年以下，最高可以判到十年。所以哈西赌博的项目方、参赌方、技术支持方都有很大 很重的刑事法律风险，建议三圈的朋友还是要远离好，今天分享就到这里，我是王朝律师，专注数字货币、区块链金融、旧网络犯罪，还有原因作，我们下回聊，拜拜。

　　区块链知识里，我们经常能听到哈西、哈西算法，哈西函数，是不是听得一头雾水呢？别急，今天我们来讲讲哈西函数，先收藏再观看，养成好习惯。哈西函数是一个公开函数，也称为散链函数或杂凑函数。 它是一种单向密码体制，一个从铭文到密文的不可逆映射，只有加密的过程，没有解密的过程。那哈西函数有哪些特点呢？哈西函数有三大特点，防篡改能力、抗碰撞能力、单向性、 防串改能力。输入值。只要改变一点点，输出的哈西值就不同。抗碰撞能力，所谓碰撞，就是输入两串不同的数据，得到相同的输出 出值。单项性也叫隐秘性，出一串数据通过哈西算法得到输出值，但是没有反推的法子。你知道哈西函数怎么用吗？快来评论区告诉我！

　　什么叫哈西值？哈西值？ hash value， 也称为哈西马、 hash、 cold 或摘要 digest， 是由输入数据通过哈西函数计算生成的固定长度的字符串， 通常以十六禁制表示。哈西函数将不同长度的输入数据映射为固定长度的哈西值。哈西值具有以下特点，一、 唯一性。对于不同的输入数据，其哈西值几乎是唯一的，即使输入数据稍微发生改变， 产生的哈西值也将完全不同。二、不可逆性。从哈西值无法推导出原始输入数据，即使稍微更改输入数据的一个字符， 也会导致完全不同的哈西值。三、固定长度。哈西函数生成的哈西值具有固定长度。不管输入数据的长度多长 长，哈西值始终保持相同。哈西值在计算机科学中广泛应用。例如，一、数据完整性验证。通过比较原始数据的哈西值和接收到的数据的哈西值，可以验证数据是否在传输过程中被篡改。 二、密码存储，密码通常以哈吸值的形式存储在数据库中，以提高安全性。三、数字签名。通过对数据进行哈吸处理后，使用撕药对哈吸值进行签名，从而确保数据的身份验证和完整性。 总之，哈西值是一种通过哈西函数生成的固定长度字符串，具有唯一性和不可逆性的特点，在计算机科学和信息安全领域有广泛地应用。

　　哈西算法是一种只能加密不能解密的算法，这种算法的神奇之处在于可以将任意长度的信息转换为一段故意长度的自助串。而且这算法还有两个特点，一、不同的输入值对于不同的输出值，而且输入值哪怕只改动一点点，输出结果也会大不相同，无法预测。二、 无法根据输出值反推出输入值。比特币采用哈西算法保证了比特币挖矿不能逆向推倒出结果，矿工只能采取暴力穷局的办法来找到正确的输入值，从而获得比特币挖矿奖励。怎么样？哈气算法值不神奇，关注我，带你了解更多区块链内容！

　　什么是哈西运算？哈西算法又叫做散裂算法，它是一种典型的加密手段，它的工作原理很简单，就是将一段有用的信息保存为固定支付串的形式。 举个最简单的例子，比如说我们在网站上注册了一个用户名和密码，那么这个用户名和密码就会以数据的形式保存在数据库当中，无论这个网站设计的多么安全，也有泄露的风险， 那么我们可以将这个密码以哈西的形式保存在数据库当中，那么一定就是非常安全的。其次，哈西算法是不可逆的，而且具有雪崩效应，也就是说当一个数据位改变之后， 得到的结果是天差地别的，所以不要担心加密后的数据会被人迫移开来，记得关注哦！

　　今天我们谁也离不开密码，各种网站，各种 app 都需要密码，你有没有想过，即使你的密码再复杂，万一服务商坚守自盗怎么办？然而事实就是你是 密码，你的服务商也不知道。现在的密码验证机制非常的巧妙，你输入的是密码铭文，服务商存下的是铭文的哈西直。哈西是一种算法，能把一串文本计算成一个固定长度的密文，而且很难反向计算，通过密文 算出铭文，你在登录的时候，验算的不是密码本身，而是计算一下你输入的哈欠和服务器存下的哈欠值做比较，两者一致 才能验证通过。为了增大安全性，现在大多存储加盐哈系统保证每个用户独一无二，这样的操作基本上杜绝了破解的可能性。

　　哈西值就是给信息通过一定的方法赋予一个简化的代号，简化后的代号就是这段信息的哈西值。类似于让一个居民获得身份证号码， 居民的名字就是信息本身，身份证编号的方式就是哈西函数，而身份证号就是这段信息的哈西值。哈西值具有固定长度、唯一性，不可逆行的特点。 固定长度是指无论输入大或者小，输出都是固定的二百五十六比特的长度，这一特性在处理大量数据和交易时是至关重要的。并且任意一段信息只能有唯一的哈西直，这是哈西直的唯一性， 不可逆行。就好像榨汁机，我们可以把苹果榨成苹果汁和果渣，但不能把苹果汁和果渣还原成苹果，所以 从哈西直不可能推算出原本的七夕是什么。另外，哈西直还有非常强大的防串改能力，对于任意一个输入，哪怕是很小的改动，其哈西直的改变也会非常大。比如安 ipo 的哈西直是这样的， 而只改了一个大小写的安 ipo 的哈西值可能是这样的。所以这一特性对于区块链来说十分重要，因为他决定的区块链是不可改变的。

　　区块链知识里经常听到哈西算法，它究竟是什么？哈西算法是一种只能加密不能解密的密码学算法。简单来说，哈西算法就是一种特殊的函数， 不论输入多长的一串字符，只要通过这个函数都可以得到一个固定长度的输出值，这里的输出值就叫做哈西值。哈西算法有三个特点， 第一点，防窜改能力，输入值只要改变一点点，输出的哈西值也会天差地别。 第二点，抗碰撞能力，所谓碰撞，就是输入两个不同的数据，最后得到了一个相同的输出值， 而抗碰撞就是大部分的输入都能得到一个独一无二的输出。第三点，单向性输入一串数据，通过哈西算法得到一个输出值， 但是通过这个输出值是没有办法反推回来得到输入值的，要想找到指定的输出值，只能采用梅菊法不断更换输入值，寻找满足条件的输出值。 哈西算法保证了比特币挖矿不能逆向推倒出结果，所以矿工不断的运算，本质上是在暴力破解正确的输入值， 谁先找到谁就能获得比特币奖励。点击关注区块链趣味百科，更多区块链知识等你来探索！

　　哈西算法是一种密码散列函数家族，被 fifth 所认证，用于安全散列算法。煞， 这类算法能将输入的消息可以是任何数据通过一定的计算过程转换为固定长度的字符串，这个过程是不可逆的。哈西算法可以概括为一种将任意长度的数据映射为固定长度哈西值的算法，这个哈西值也被称为数据的摘药，这个映射过程是不可逆的， 也就是说，无法从哈西值反向推导出原始的数据。哈西算法的设计目标是使得对于任意给定的输入输出，哈西值的计算都非常快速。 同时，对于不同的输入输出，哈西值也应尽可能不同。哈西算法的用途主要包括以下几个方面，一、安全加密哈西 算法常用于加密过程，例如，在数字签名和密码存储中， md 五是一种常见的哈吸算法，他将输入的信息如密码转化为固定长度的二径至串哈吸值，并具有较高的安全性。 然而，对于某些密码， md 五的破解概率虽然极低，但仍存在可能性。因此，在重要场合，建议使用更高级别的哈西算法，如煞二、五、六二、唯一标识哈西算法可以生成唯一的标识符，用于唯一标识数据或者对象。 例如，在分布式系统中，哈西函数可以生成唯一的节点标识符，用于标识各个节点。三、数据较验哈西算法可以用于检测数据的完整性。在 数据传输过程中，接收方可以通过哈西函数重新计算数据的哈西值，并将其与发送方发送的哈西值进行比较，以检查数据是否在传输过程中被修改或损坏。 四、负载均衡哈西算法可以用于实现负载均衡，特别是在分布式系统中，通过使用哈西算法将不同的用户或者请求映射到不同的服务器上，可以实现负债的均衡分配，提高系统的性能和稳定性。五、数据分篇 哈西算法可以用于将大量数据分成小块，方便进行存储和管理。通过将数据哈西为固定长度的二进制串，并将这些二进制串存储在不同的位置，例如硬盘的不同扇区或者不同的服务器，可以实现数据的分布式存储和 管理。这种破解方法在实际中是极其困难的，因为哈西值的数量级非常大，破解的概率非常接近于零。同时，随着哈西算法复杂性的提高，破解所需要的时间和资源也会不断增加， 因此，在现实世界中几乎不可能实现。这种破解方法在实际中是极其困难的，因为哈西值的数量级非常大， 破解的概率非常接近于零。同时，随着哈西算法复杂性的提高，破解所需要的时间和资源也会不断增加，因此在现实世界中几乎不可能实现。

　　在接触过或购买过数字藏品的朋友来说，每份数字藏品上都有一份哈西值。这些所谓的哈西值 由一串很长的数字加字母构成，而且每份藏品的字符是自动生成的，而且完成不同的。这份叫做哈西值的字符究竟是什么意思呢？我们通过网上解锁资料可以了解到，但更权威的解释 我认为还是信出版社二零一八年出版的区块链富能万物的事实机器一书中， 对哈气值的概念进行了详细的解读和阐述，有兴趣的朋友一起来学习下。数字藏品又叫 nft， 实际上，我们现在接触或购买把玩的数字藏品起源于区块链技术，更直接的说是源于区块链技术下的比特币。所以要 详细认识这个哈西值，还需要从比特币说起。可以说，数字藏品的设计是参照了比特币的技术。众所周知，比特币产生于挖矿，实际上，在挖矿的每一个区块周期内，试图获得下次比特币奖励的矿工 都会参与工作量证明的竞争，他们会同时将新生成的交易收集起来，并放到各自的新区块中。而对于挖到的比特币的每一笔交易的细节，如日期、时间、发款人及收款人地址、发送金额等 都会被收集起来，并通过一种特殊的密码学算法生成一个由字母和数字构成的字符串，这个字符串就是哈西值。根据介绍，一种哈西算法能够将任意长度的原始数据转换成唯一一个固定长度的由字母和数字构成的字符串， 能够以数学的方法证明其底层信息的存在，任何拥有交易信息的人很容易就可以将其输入同样的哈七算法里去确认。最初生成哈七值的人必定是拥有同样数据的。 哈西值的另一个关键特性是，他对其底层数据的改变十分敏感。下面的内容是我们将上一段的文字输入，高度可靠的是二一两百五十六算法理得出来的哈西值。 63f48074126 b 一 bcd6x26b74b35149bd31a36f849033b4194b6b8505fd9 现在留意一下， 当我们简单的将那段文字的句号移走，同样的算法会产出一个截然不同的由字母和数字构成的字符串。八 f 五九六七 a 四二 c 六 d c 三九七五七 c 二一六 b 四三六八 c 六 c 五 s 零六七 c c 三 c 七十三 d 三 a 二 c 零 ibx3 c6007a5 你可以思考一下哈西算法这样的高度敏感性对维护区块链的完整性有多么重要。如果有人试图在现存的交易中引入修改之处，其他矿工会很明显的发现新生成的哈西值并不符合各自版本的区块链上的相应记录， 从而会拒绝这个修改。可以说，区块链上的这些信息只能根据合约不断的被添加，但不能被篡改。正因为如此，不管是数字藏品还是比特币、以太币都具备这个特性，流转的过程将被详细记录，但从不能被篡改。

　　这款设备是 cod max 二，然后这个设备有一些计量单元， 活塞泵，活塞空气水平法，计量管，计量官员，计量官员的发射和接收，这是计量官员的高业位， 计量官员的第一页位。然后计量馆上下有密封圈，然后这是那个组合阀，组合阀中个双甲阀， 组合法包括中国商家法，硫酸汞法，硫酸法，然后标液法，林标法，然后这两 是排液阀。完了到这边是消解单元，消解单元有空气安全阀，白色连接杆， 然后消解池上下密封圈，然后消解是上端和下端这个白块黑块，然后这是交界入口阀组成的。

　　什么是哈西洪水攻击？哈西洪水攻击是一种拒绝服务攻击，只要黑客找到攻击面，就可以轻松的让整个服务器陷入瘫痪。 我们可以通过一个简单的例子进一步了解。假设张三在经营一家菜鸟驿站，那时候的菜鸟驿站还没有快件管理系统，张三只能自己制定策略管理快件。张三很快想到了一个办法，以客户手机号的尾数作为判断条件，对快件进行分类整理。 比如手机尾号为七十五德的快递，就放在七号货架的第五层上。由于经营有方，张三的菜鸟驿站的生意越来越好。然而快递不配送到家，引起了顾客小明的不满。张三和小明经常为此闹的十分不愉快，小明决定狠狠报复一下。 经过一段时间的观察，小明发现菜鸟驿站的快递分类方法的规律。于是小明联合自己的小伙伴去申请了大量以七 s 结尾的手机号，并 用这些手机号在网上进行刷单，产生大量的空包裹。很快，七号货架被这些恶意快递占满。那些以七 x 结尾的正常客户取快递的时间越来越长，顾客满意度直线下降。张三所经营的菜鸟驿站经常遭到投诉，生意越来越差。 然后因为人手不够，无法及时处理这些快递，张三的菜鸟驿站最终关门歇业。以上就是哈西洪水攻击的过程。

　　大家好，今天要讲的内容是哈西表 hash table。 先来看一个简单的问题，已知数组 a 其中保存了 n 个整数，我们要从数组 a 中查找整数 k， 确定 k 是否存在。数组 a 中 最朴素的方法是使用循环，将 k 和 a 中的每个整数按顺序比较，如果相等，直接返回一，循环结束后返回零。 这种方法虽然简单直接，但是效率很低。如果数组 a 中有大量元素，并且需要多次查找时，那么这种方法的效率将无法容忍。 例如，在数组 a 中保存了七、十、七、五等数字，如果循环查找一、二、三等，等到十，这十个数字是否在数组 a 中， 那么就需要调用十次 fantasy 函数进行查找。所以每次调用 fantasy 函数都要比较 n 次，因此查询的时间复杂度是大 on。 如果查询次数也为 n， 那么整体的复杂度就是大 on 的平方。 实际上，我们希望设计一种算法，使每次查找的时间复杂度为常数级 w 一，这样查找效率 与待查找表中元素数量就是无关的。那么这种方法就是今天要介绍的阿西表 ash table。 先来看一个哈西表的特例情况，假设待处理数据的范围是零到九十九，此时可以直接使用一个 a 一百数组，用它的下标来记录零到九十九之间的这一百个元素是否出现，出现了多少次。 例如，数字五出现了一次，那么 a 五就等于一九出现了三次， a 九就等于三。这是最简单的哈西思想 样例代码如下，在使用哈西表之前，需要先创建哈西表，在内函数中设置一个长度是一百的数组 table 初始化，其中的元素为零，作为哈西表的表体。然后使用函数 create has 创建哈西表。 在 create hash 函数中，使用 i 电力数组 a 中的全部 n 个元素，通过 table ai 加加。利用 table 数组的下标记录数字 ai 出现的次数。 例如，当 i 等于零时， a 零等于七， table 七加加， i 等于一， a 一等于十七， table 十七加加， i 等 等于二， a 二等于五， table 五加加，这样就记录了七十七、五，这三个数字各出现了一次。 完成哈奇表的建立后，便利 table 数组得到每个数据出现的次数。如果 table i 大于零，那么打印 i 值出现的次数 table i。 例如，二出现了两次，三出现了一次，五出现了两次等等。 从哈奇表中查找某个 k 值是否存在，非常的简单，直接返回 table key 不等于零的结果就可以了。也就是如果 table key 不是零，那么返回一，否则 返回零在内函数中，我们使用函数 find k 查找一到十是否出现在数数 a 中，这里给出了对应的运行结果。 如果数组 a 中的数据范围不是零到九十九，而是 int 型，从负的二到三十一次方，到二到三十一次方减一， 或者 a 是浮点，数字符串，甚至是数组对象等等。更复杂的元素应该怎么样处理呢？ 这时就需要使用哈奇函数将数据转换为表长范围内的整数， 将这个整数作为数组下标，访问哈西表。对于整数型数据，可以直接将它取于表长，得到对应的数组下标。 例如，如果要将五二三插入到长度为一百的 table 中，用五二三取一百等于二十三，再将 table 二十三加一，那么 table 的下标二十三就记录了五二三这个数字。 如果数据是字符串，则需要专门的设计哈奇函数。 最简单的，比如便利字符串中的字符，将他们的 as， car 码相加得到整数，再取于表长得到哈锡纸。 例如字符串 a、 b、 c 中的 a、 b、 c 三个字符 ask 二码分别是九十七、九十八、九十九，将它们相加，得到二百九十四。取于一百是九十四， 那么 table 九十四就记录了字符串 a、 b， c 是否出现 阿西函数可能将不同的数据映射到同一个数组下标上，这时就发生了冲突。例如按照刚才的方法，五二三和二十三会同时映射到 k 包二十三， a， b， c 和 c， b， a 会 同时映射到 table 九十四。当冲突发生时，就会导致查询出现错误，例如此时我们查询一二三二二三三二三，或者 a、 b， c， c， b， a， a， c， b 等等，都会返回真， 但并不能确定具体是哪个数据真的出现了。 关于哈西表冲突的解决，有很多经典的方法，例如线性探测法、拉链法等等，都可以解决这一问题。 实际上，解决哈西表的冲突是哈西算法设计中最为重要的部分，后面也会为大家介绍相关的内容， 那么到这里，哈西表 hostable 就讲完了，感谢大家的观看，我们下节课再会。

　　哈喽，你们好吗？这里是土妹编程，今天这期想跟大家讲的是哈西函数，我们之前聊到了对称加密、非对称加密，这些都是密码学当中非 非常重要的部分，今天讲的这个哈西函数也是非常重要的密码学里面一个最基础的内容。这三种算法基本上是各种加密算法，密码学算法当中我们需要掌握的三大算法，相当于是密码学的一个支柱，他同时也是我们要了解的 tlsssls、 gdp、 l 四的最基础的算法。那我们今天就来看一下哈西函数的内容吧。首先我们先来看一下什么是哈西函数，就是这边有一个例子，就是原来你可能有一对 的文本，然后你通过一个哈系函数，他就变成一个固定长度的一个里头串，就是我们有时候也会用这个数字指纹来指代这件事情，他有以下几个 关键字，就是我们怎么去理解这个图啊？我们可以看这些关键字。第一个是这个是单项的，比如说我有一大堆的文本，他是通过这个阿奇函数单项的去转成这个数字指纹，但你不可能通过这个指纹反推这个原始的这个消息，这是不行的，因为这是一个单项的一个操作。那么第二个关键字 呢？是压缩，也就是一般来说我们要运用的场景是这个原始消息可以很长，对你原来有一个很大的文本或者是什么，你就是一般来说都是把原始比较大的一个消息，你把它压缩成一个东西，就是比如说是数字指纹，我们用来判断这个消息是不是原来的那个消息，所以就是说他的一个很重 重要的一个关键字就是压缩，然后第三个关键字也是非常重要的，就是定长，就是比如说你看这边有一些数字，比如说我这个哈西函数，我是用这个五五五百一十二位的，那所有的这个哈西函数，不管 管你是什么样的消息，你通过这个哈西函数，你传过来的最后得到的这个结果都是五五百一十二位的，他就说你，你不管你消息，因为有时候我们的消息可能有就是有的很长，有的很长，有的很短，但是呢我通过统一的这个哈西函数，他最后生成的这个数字指纹是一样长的，这是一个非常重要的一个定长的概。 那一般我们需要了解哈系函数呢，基本上都是需要知道什么叫做碰撞，什么叫做冲突，这个大家学计算机其实应该也都知道，就是我们计算机中就有哈系函数嘛，他就也是一样的这个这个 碰撞冲突这概念是一样的，就是说你有两个不一样的消息，那你通过这个哈系函数计算了以后，你最后得到的这个哈系直、哈系直，最后得到这个结果是一样的，就这个碰撞了，这个产生了冲突，这个基本上是不可避免的，因为你把一个这么长的一个就很长的一些东西，你要把压缩成一个东西，你必然就是会有 有不同的这个消息，对应到同样一个压缩的这样一个哈系直的这个情况，这是不可避免的，但是我们要追求的就是强抗碰撞，就是说让这种情况尽可能少的发生，就是就是比较高级的，比较好用的，他就算法就是都有这样的一个特点，就是这种出现碰撞的情况不是很多，那然后我们 要追求比较好的哈系算法，基本上也是要高灵敏。他的意思就是说我原来的一个文本，比如说我有一千个字，我只改动了其中一个字，那么我希望最后的结果是改变的非常大的，这就是一个高灵敏，因为你正常的一些，比如说普通的一些什么乱七八糟，我们以前的算 可能是那种你改了一点点，那你最后的结果也只改了一点点，这不是我们想要的效果，我们想要的是只要他改了，哪怕是一点点，我们都能能产生翻天覆地的变化，就最后产生的这个哈西只可能是翻天覆地的变化。那么这就是以上就是 哈系函数的一个基本介绍了，你会发现就是说跟计算机里的这个哈系函数其实是非常，就是是一个东西，其实是一个东西，就是计算机里我们本来就有一个叫哈系表的东西，应该学计算机的人每个人都知道这个东， 他的用法呢主要是用于我们要储存一个东西，然后你要你把它储存了，我们要去查找他呢，你一般是需要计算这个键的这个哈吸值，然后你通过这个哈吸值去这个表里面去查找，这是计算机里的一个用途。那哈吸函数其实是一个 功能非常强大的东西，他的密码学当中用的非常的多，他只是说运运用了更多的一些安全的属性，我们先看一下他的用途，他 用到了什么地方？比如说一个最重要的一个用途，就是说完整性检测，完整性检测的意思就是说因为比如说我一个，我有一封鸡毛信，对吧？我要送到几千里以外的一个地方，我要 判断这个姓就中间没有被人打开过，没有被人篡改过。那以前古代的这个做法呢？是在这个姓上面他会印一个什么图章，那么被这个改过的呢？那这个你这个姓就会被打开过，他就通过这个图章来判断 我这个幸运门被人打开过。那现在呢？我们是这个计算机时代，计算机时代他是会用这些教验的办法去教验你这个文件是不是原来的这个东西。那其实我们在上网的时候，我们会下载一个文件，或者说一个解压缩的包，我们要解压缩的时候，你在解压文件的时候，他也会有这种教验，那 以这种下载文件解压文件的时候呢？其实也经常会用这种什么机偶教练呢？ c rc 教练，这种大家应该都听说过，但是这几种教练呢？他就是说没有抗这个数据篡改的能力，如果他只是说，嗯，我在这个信道上 传输会不会有什么丢包啊？什么发错包啊？这个包的位置不一样啊，这种就是是一些不可抗力的原因造成的。他不是说防止黑客是篡改的，这个能 他这两种教练他只是一些基本教练，如果一个黑客，他一个坏人，他想改你的这个东西，他还他可以故意 意的去改你这个教练的值，他是可以改的，所以他需函数呢？他是其实好像本身他也没有抗数据篡改的能力，但是需要加上这个 k， 就是如果你有一个密药的话，他就可以抗击这个数据篡改，因为你你手上有一有一个钥匙吗？这个钥匙是只有通信双方才有的，你加了这个密药以后，那这个第 三方就没有办法修改了。这是哈西函数在网络传输当中非常重要的用途，就是我们完整性检测，还有数字签名。那我们在实际工作的项目当中也经常会用到这种登录验证啊，叫对密码， 这个也基本上是用哈西函数来实现的。他他是的情况是这样子，比如说我们这个用户，很多他有注册的用户会给你用户名密码，但是这个密码我们是不能直接存在数据库的。如果密码直接存在数据库的话，那别人能够取得到你这个数据库， 他一反问他就 select 查询一下，他就能查到所有用户的这个密码，对吧？你不能铭文存的，你一定要加密了，以后存。那很多常见的这种加密办法，他就是先加上一个盐，嗯， 这个盐是意思就是说如果你直接对这个密码，对做哈西函数操作的话，这个太容易破解了。因为哈西函数通常比较简单，所以别人很很容易用 早表的这个办法去找到你这个密码，他可以猜测出来，他可以就是通过扫红彩虹表的办法去去破解你的密码。对，一般来说，为了增加这个复杂度，我们会再加上一个 盐，这个盐呢一般呢会存在，他就是说相当于你做菜的时候你加一点佐料，他就是这个意思，你在做巴西函数操作的时候，你再加一点佐料，这个佐料就是这个 sus， 一般来说每个用户他有可能用不一样的 sult， 然后这个 sure 的这个值呢就会 存到数据库，也就说数据库里可能他就会存这个密码的和加上 sot 以后的哈系直，然后再把这个 sot 同时也存在这个数据库里面，这样他是加了一层保障。可能你想知道，就是说为什么我们这个密码他不用一些什么对称加密啊，非对称加密啊，这这些加密算法呢？他原因是因为这些加密算法 都会比较慢，哈吸算法是最快的，他是比较简单，运算速度会非常快，但是如果你用这个加密算法的话就会慢很多，就非对称加密是最慢的，然后是对称加密是第二慢，然后哈吸函数是比较快的。所以一般来说你像你这种登录验证是经常需要 用到的一个功能，基本上都是用哈西函数去做的，所以一般都是加上了一个盐，对一个密码再进行一个哈系操作。那数字签名讲过了，他也是哈系函数非常重要的一个应用，我们后面会详细讲这个数字签名的原理，那在区块链中他是哈西函数也用的非常多，这个不是我们讨论的重点，就先不讨论， 那我们看一下有哪些阿西算法就可能大家也都听说过这个 md five 是很出名的，他是应用的非常非常广泛的一种算法，就很多 line 里面他都有 md five 的这个命令，那就是你直接可以用 md five check some 来来就是进行一个运算，所以就是可见他的那个普及程度。但是他也是一个比较老的一九九二年的一个 算法，他现在也是已经被证明可以破解，所以他已经是不安全了的。我们在实际的生活项目当中要求比较高的话，都不推荐用 md ff 现在用的比较多的还是 这个傻二，就是我们一般说是傻一，傻二嘛，傻一呢，他也已经不安全了，已经被证明是不安全的一个算法，所以大家都是用 md， 嗯，用傻二，然后我们经常看到的这个傻二五六、傻五一二都是这个傻二的算法，然后这个傻三呢是一个新出来的一个东西，因为傻二呢现在还是安全的，所以 虽然傻三出来了，但是实际上生活中大家项目中用的比较多的还是这个傻二，然后所谓的这个傻二五六、傻五一二，他的意思就是说输出的这个长度，因为我们刚不是说他输出的这个长度是定长的吗？如果这个输出长度是五一二的，那么他就是傻五一二。那其他这些呢？算法可能用的相对比较少。 下面我们要讲的一个比较重要的概念是这个 mac 和 hmac， 什么叫 mac 呢？他是他的意，他的英文全称是 mac， 就是 message aussentication 扣消息验证码，他是网络传说当中 hps 里面非常重要的一个概念，他主要是为了去 检查这个你传输的这个消息有没有被人篡改过，就是他主要一个功能，我们看一下就是你在发送的这个双方，如果比如说我是这个发送的人，他一般是这个 message 加上一个 t， 然后通过这个算法去计算他的 mag 值， 然后你会把这个消息跟这个麦克值呢一起传过去，然后收到的这个人呢要对这个麦克进行计算，他因为通讯双方呢，他都知道同样的一个 key， 为了防止第三方 串改，你就必须要，就是说双方是要有一个共同的这样一个钥匙，对吧？这个钥匙呢是别人都不知道的，只有你通信双方才知道，这样才能保证你这个计算的这个过程别人没有办法去干预，没有办法去编造一个东西，因为这个 t 呢是已经是大 大家是共有的了，你通过这个 k 来进行这个对这个算法加上这个麦 c 值去计算的这个麦克呢，这样他们两个这个就值相等的话，才能说明这个东西没有被人篡改过，所以这个麦克呢，就是我们现在用的都是基本上会用哈西函数比较多，所以就是叫做 h 麦，他的意思就是哈西贝， 就是说他就是这个麦克算法，他这个框里面他就用的算法呢，他其实就是用了一个哈星算法，所以这就是 hmimic， 你会可能会看到这个 这样一个概念。那在密码学里面呢，大家会讨论到的一个问题是我先对这个东西进行这个麦克计算再加密，还是说先加密再计算这个麦， 他这个麦克绝大家也可以就是就是理解为就是一个教验码的一个东西，就是消息，你用来对这个消息进行教验的一个东西，就是看别人有没有改过，那 tls 一 一点三之前就是我们现在因为很多都是用的 ts， 一点二嘛，现在还是用一点二比较多，他基本上都是这样子的， 比如说你这是一个文本，对吧？他对这个文本加上一个 t， 然后用用哈嘘函数算出了一个这个 max， 相当于就是这教验嘛，你就算好了，算好了，你加上这个文 文本，然后再对他进行加密，这个就是密文，就是我已经加加密好的一个文档，所以这个叫做先计算 mark， 然后再引客。那确实是有很多的讨论是说觉得这个不是很安全，就你先算 mak， 然后再算，再隐窥，不止的话 不是特别安全。有这样的讨论，所以也有很多人是支持是先隐愧，然后你再计算麦克，就是把我们这个流程图稍微换一下位置，这个在 tls 一点二之前呢，他是把这个写死的，就是一点二之就是一点三之前大家就是这样操作的，就是这样子。然后一点三以后呢？就是你 可以自己去，就是定义，就是通讯双方自己去定义，你是要想要先 mac， 然后再盈亏，然后是或者是你想先加密，然后再计算这个 mac。 嗯，那说了这么多，可能大家也觉得有点呃， 都是一些知识点了，可能看的有点无聊啊，我们看一下这个实际生活中这个 hgbs 里面是怎么一回事吧。啊？我们先来看一下就是实际生活中，比如说我们访问一个网站，这个网站是杨婉迅，然后呢？他这边一般 哥浏览器这边都有个小锁的标志，你可以看到这里，他也会告诉你这个证书，你可以查看这个证书他是有当前是有效的，然后你点开这就是他的证 书，首先你可以看到证书他是有一个链的，这个回头我们会再详细讲这个证书链的问题，总之就是这个是我们现在要看的这个证书，然后这是证书的这个详细信息，我们可以看到这就是说 这个证书，比如说他是什么国家的呀？是哪里的呀？然后这个公司组织，然后这个名字这些都是些基本信息。然后呢 他告诉你这个证书是由谁颁发的，因为所以，嗯这个也涉及到就是证书的详细的一些概念。后面会再详细讲证书的东西，就说证书是有一个就是权威机构给你办发的，那这个权威机构他这边比如说这个亚马逊的这个证书呢，他是由这个低级色的这个权威的公司帮你去颁发 发的这个证书，他这就告诉你证书是由谁颁发的，然后序列号是多少，然后这就是这就是我们刚刚一直在讲的一些什么签名算法，大家可以看到这就是很关键的一个内容了，签名算法他这边是用的是啥？二五六，就是 我们讲到傻二五六呢，他就是傻二，然后呢他输出的结果是正常的二五六，大家注意他这边傻二的话他这没有写上，傻二没有告诉你二，他是因为傻 一没有这些东西，所以傻二五六呢，他其实是傻二的一部分。然后签名呢，他告诉你是先通过这个哈西函数计算， 算了 max， 然后再通过这个 isa 进行加密，这就是一个非常常见的一个签名的一个套路，签名套路呢很多就是你 这样一个哈西函数，再配套一个非对称加密的一个算法，这就是一个最常见最常见的一个组合，就是哈西函数选用的是杀二五六，然后这个加密算法选用的是这个 isa， 这两个都是最流行的。然后这些就是证书的这个有效期是在这个期间，然后这是他告诉你，因为 之前讲非对称加密，对称加密那个时候就已经跟大家聊到这个什么叫公药，什么叫撕药，这两个大家如果已经忘记的话，可以回头再去看一下那个视频，他这边就是因为公药是公开的嘛，他这边会就告诉你这就是我的公药，然后他最后再把这个签名签好的一个东西，这就是他签好的东， 签名的结果告诉你，对，这这就是签名了。然后后面他再会因为他这证书，一般来说他现在都有很多各种各样的这种扩展包，然后他这边就有很多的扩展，然后他还会告诉你就说我这个名字，比如说亚马逊、阿曼总点 com， 我是用这个证书，然后我这个中间有个缩写的 amzn 这个 dns 这个名字，我用的也是这个证书。然后我们可以看到最后他还有一个叫指纹的东西，最后这个指纹 纹的东西呢？这个东西其实不是特别的重要，就是证书里面他最重要的是签名，这个指纹呢他只是一个教验盒的一个作用，他是不能防止篡篡改的。我们之前就是聊过，就是关于教验的这个问题，教验的话他有什么机构教验 c 呀？ c 教验他是 可能是不同的这个网络层级的一个东西，这个指纹跟你就是网上下载文件一样，他就是说一个教验的一个东西， 这个就是想跟大家分享这个数字签名跟指纹的一个区别。然后呢查看证书呢？刚刚跟大家演示了，就是怎么做 从浏览器上去看这个证书，那命令行的话是这样子，如果你已经下载了这个证书到你本地，比如说你下载了一个 m 这种点 die 文件，这样一个证书，你可以通过这个命令去查看他这个证书里面的内容。这个证书我给大家看一下，就是比如说我下载了这样一个证书，然后我可以用这个文本文 文本编辑器去把它直接打开，你是可以直接看到的，但是你看到内容呢？是这样子，他这边写着 begins tpk 的，就说证书从这边开始了，然后你在一堆乱码乱去 发作的东西，然后到最后呢是这个 and the certificate， 就是我们看到这个 crt 文件内容，文本是这个东西，但你想要看这个其中这个里面具体有些什么内容呢？你一般是执行这样一个命令，比如说 说，比如说大家可以看一下，比如说我下载了这个亚马逊的这个色，然后通过这个命令呢，他会打出来告诉你这个证书，然后他的序列号是多少，然后他签名的算法是什么？这个是比较老的一个文章，他可能用的是傻一加上 s a， 然后刚刚给大家演示的这个浏览器上的这个证书呢，他是用傻二五六，这就是就是这个签名算法。然后呢他是有这个证书是由什么颁布的？刚刚我们在浏览器上也可以看到是这个公司颁布的一个证书，然后他这里面比如说他还有这个公要的这个算法，公要的内容是什么？然后还有这种各种这个 扩展包。因为大家应该知道这个证书呢，一般都是这个 x 五零九这个格式的，就是我们基本上用的现在大部分的网站都是遵循这个格式，然后他这是是第三版的一个规格，前面这里有写到这个证书是第三的 v 正三，然后这个 v 正三的这个他还有 加了一堆各种各样的拓展包，然后最后你这边可以看到他的签名，签名的这个内容是什么，就最后再简单就是 再跟大家稍微讲一下这个证书链是怎么回事吧？就是最根本的，大家应该听说过有个叫跟证书的东西，跟证书的就是非常少的，非常少的跟证书是全世界最权威的一些东西，一些跟证书的机构，他可以在信任一些其他的一些机构，因为你 跟证书呢，全球也就那么几个，跟证书是全球大家都相信的，他呢会在信任一些其他的一些机构，比如说相当于一些我其他一些授权的一些机构吧，这些机构呢他也可以用来签发证书， 那他呢还可以再签，还可以再签一个什么机构。然后面的这个机构呢？比如说他没有权权限去签别的机构，但是他可以去颁发证书，因为他可能有不同的权限嘛。然后呢到这里这一步，这个机构呢，他就颁发了最后的 这个证书，然后这个证书呢他就会安装在这个服务器，然后我刚刚给大家看的就是这个最后的这个证书，关于证书链的东西，我们还是后面几期再详细介绍吧。这期我们还是再回顾一下这个哈西函数，我们还有什么， 有没有什么漏掉内容。首先哈西函数就是最关键的一个东西，我们要记住的是他是结果是定长的一个输出，就是你不管是任意长度的这个输入，他就最后转化的一个输出是定长。 然后最常用的这个场合就是你用紧凑的方式去比较大量的数据，经常你会用作叫做指纹呢，叫 fingerprint， 或者是叫摘药。就其实我们在项目中这个哈西兰树这种这种用法也挺多的，比如说 我有一个很大的文档，然后呢我们再给他做一个签名，就用这个哈系函数算一下他的这个哈系值，就就一个很简单的一个签名啊。然后呢下次我们再收到这个文档的时候，一般是在 算一下他的哈系直，看一下他跟原来的这个哈系直是不是一样的。如果他跟原来这个哈系直是一样的，那么就是他没有改过，我们就认为他没改过，因为这个也就是叫做数据完整性检测。然后这边就是，嗯，讲到 md five 跟这个傻一呢，都是已经被证明了不安全的， 对，现在可能是用的傻二五六，傻五一二是比较多的，这些都是傻二的分支。然后很重要的概念是单独的哈嘘函数是不能作为签名的，因为我们在做哈序运算的时候，比如说我们计算机里运算的时候，他也是没有加这个加加上密。要的是我们在网络上通讯的时候，一般我们用哈虚函数的时候会加上 秘药，这样子呢就是第三方不知道，只有通讯双方才知道，这样你就可以作为签名了。然后这个一个比较重要的概念就是这个哈须 base 的，这个嘛就基于哈须的消息认证码哦，这边这个概念可能刚刚没有详细去讲，就是说因为我们的一个文档非常大，大非常大， 所以你可以看到我们是先对这个文档进行哈西运算，然后加上这个 k， 同时再生成这样子的一个麦，不是说我直接拿着这个文档，然后加上这个 k， 我就能算出这个麦，一般不是这样子的，因为文档是太大了，然后我们对文档的哈西进行签名，都会比较， 那关于密码学里面的这个哈系函数就基本上就是这些内容。如果你有什么想要补充的，或者是有什么疑问的话，欢迎在屏幕下方跟我留言互动。如果你喜欢这期的视频的话，请不要忘记点赞，如果你还没有关注的话，希望你能关注，我们的点赞三连是对我最大的支持，那我们下期再。

　　哈喽，大家好，我是小严。今天我们来讲在信息的加密与解密中，哈西函数的应用 数据在网络传输的过程中可能会被截获和篡改，那么接收方如何确认接收到的数据不是他人伪造或是篡改的？其中一个方式呢？就是使用哈西函数，也称为散列。 哈西函数呢，可以将任意长度的铭文 x 经过赛列函数的变换，把它转变成为一个固定长度的赛列值 h， 那么这个赛列值就成为豹纹摘要，它是该豹纹的所有豹纹位的函数，所以说它具有错误检测能力。 这个意思是说，当铭文 x 的其中一位或多位发生改变的时候，散列值一定会发生改变，就好像这段铭文 的一个指纹一样啊，而且呢是不存在地边患的可能的，你没有可能去通过散劣值反推算回这一段铭文。 那么具体应该如何应用呢？来看下面的原理图。如果 a 需要向 b 发送一段豹纹 x， 那么在发送之前呢， a 需要运用三列函数去算出这一段豹纹的三列之 h， 然后我们昨天讲了加密与解密中的对称加密和非对称加密，这里我们以对称加密技术为例，我们需要将计算出来的散列值啊，经过密奥 k， 经过一个加密运算，把它加密，把它变为密稳， 那么豹纹摘药经过加密之后就变成了豹纹鉴别码，还缩写是 mac。 那么在发送这一段豹纹之前， a 呢，需要把豹纹鉴别码附在豹纹 x 的后面，然后把这两者的内容一起放到网络中去传输。弊端，在接收到数据之后呢，首先他需要将豹纹鉴别码分离出来，因为散列值的长度是固定的，所以很容易将它分离， 那么在分离出豹纹鉴别码之后，因为它是经过一个加密过程得到的，所以我们如果想要把它还原成三列指，当然要进行一个解密的运算，经过解密密要 k， 然后呢进行解密运算得到原来的散列指， 这个时候我们在队接收到的豹纹 x， 同样的进行一个正向的赛列函数运算，然后呢同样可以得到一个赛列指 h， 这个时候我们就可以比较两者的值是否相同，那如果相同代表传输是无误的，如果不同则说明传输过程中发生了篡改。 以上呢，就是哈西函数在信息的加密与解密过程中的一个简单应用原理。 如果你在学习高效的过程中还有什么其他困惑，欢迎留言咨询哦，我是小严，拜拜！

　　大家好，今天一起学习书记结构与算法中哈西处理冲突方法这一部分内容。 在哈西表中，尽管构造性能良好的哈西函数可以减少冲突，但实际上冲突是不可避免的。事实上，处理冲突是指为产生冲突的地址寻找下一个哈西地址。 接着看一下开放定制法。所谓开放定制法，就是当关键字 k 的初始哈西地址是 h 零， 当产生冲突了，就以 h 零作为基准，再加一个增量。第一，寻求新的哈系地址 h 一，接着，如果 h 一不凑巧又产生了冲突，那再加一个增。 第二，计算出一个新的哈系地址， hr 以此类推，直到把全部哈系表都搜索完，或者找到了一个空闲的区域存放该关键字才能结束。 那如果在搜索的过程中已经走到了这个表的表尾，那该怎么办呢？如果表中存在空闲区域，那就从头到尾重新试探。 因此，计算出的哈西地址要对表长 m 进行求于操作。这就有一个通用的在哈西的形式， 第一次计算 h 零，加上 d i 增量后，再对表长 m 求于。值得注意的是，由于这 使用的是求于运算，因而整个表相当于一个首尾连接的循环表。 在这里，增量的取值方式不同，就对应不同的处理冲突。方法一，如果增量是线性的，那称为线性探测。再三列， 当发生冲突时，顺序查看表中下一个单元，直到找到一个空单元，或者查遍全表。 二，如果增量是右左跳跃，较为灵活，不易产生聚集， 但缺点是不能探查到整个散列地质空间。在这里，第一次加一的平方，第二次减一的平方，第三次加 二的平方，第四次减二的平方，以此类推。这种称为二次探测。在反面 三需要建立一个随机术发生器，并给定一个随机术作为起始点，称为尾随机探测。再散练法。 接着举一例来分析线性探测再散列的具体过程。这里有九个关键字，给定的哈西函数是除留余数法，对十一求余，表常也固定是十一 通过哈西函数计算的地址，如表所示，接着就将这九个关键字依次填入在哈西表中。第一次关键字十九，哈西地址是八，所以十九放在了八号位置。 第二次关键字零一，哈西地址是一，所以零一放在了一号位置上。第三次关键字二十三，哈西地址是一，这是发现和一号位置的零一冲突。 按照线性探测再算，列在哈系的地址就是一加一等于二，所以二十三放到了二号位置上， 以此类推。关键字十四放到了三号位置上，关键字五十五放到了零号位置上，接着关键字六十八， 哈西地址是二，这是发现和二号位置的二十三冲突了。按照线性探测再三联方法，在哈西的地址是二加一等于三，还是冲突继续寻求下一个 哈西地址是二加二等于四，所以六十八放到了四号位置上。以此类推，把十一放到了五号位置上，八十二放到了六号位置上，三十六放到了七号位置上。 如果计算在哈西地址后，发现哈西地址大于十了，那对表常求于就可以了。 有了线性探测再三列方法处理冲突方法的模拟过程。那查找成功或者查找失败的平均查找长度该如何计算呢？ 假设要查找十九，通过哈西函数计算的地址是八，所以首先查找八号位置，发现的确是十九，那就意味着和关键字比较一次就可以了。 所以我们可以把比较次数一写在哈西表的下边。例如查找零一，通过哈西函数计算的地址是一，所以首先查找一号位置，发现的确是零一，那就意味着和关键字比较一次就可以了。 那假设现在要查找二十三，通过哈西函数计算的地址是一，所以应该首先查找一号位置，发现是零一和二十三不相等， 再查找二号位置，发现的确是二十三，所以查找二十三的时候，比较次数是二。以此类推，可以把每个关键字查找成功时比较关键字的个数都统计出来。根据哈西表下面的这些比较 次数，计算成功时的平均查找长度，一共有九个元素。假设是等概率情况下的查找，则查找成功时的平均查找长度，就应该等于标注出来的这些比较次数之和除以九， 结果就是九分之二十二。接着分析失败时的平均查找长度，假设也是等概率情况下的查找。那失败的可能性有多少种呢？ 哈西函数是对十一求誉，那如果失败，就意味着失败的所有情况。对十一求一的结果，可能的范围是零一、二一直到十一，共有这十一种不同的可能。把这所有 失败的可能按照失败入口进行分类，就意味着查找失败的种类是十一种，也就是说，当计算的哈西地址是零，发生失败是一种，哈西值是一，发生失败是另一种。 以此类推。接着计算查找失败时关键字的比较次数。 我们知道，当遇到空单元，就说明查找失败了。假设要查找六十六，通过哈西函数计算的地址是零， 所以首先要查找零号位置，发现五十五不相等，再继续查找一号位置，发现是零一还是不相等，以此类推。当查找到第八号位置了，发现十九仍然不和六十六不相等， 接着理应查找九号位置，发现九号位置是空的，那就意味着查找失败了。那到底比较了几次呢？ 以此来看一下，关键字依次是和零号的五十五，一号的零一，一直到九号为空为止了。比较次数一共是十次，所以在零号位置下面标注失败的比较次数是十。 同理，如果要查找十二，发生失败了，比较次数是九， 以此类推。在二号、三号一直到八号下面，分别标注出查找失败时候的比较次数，依次是八、七、六、五，一直到二。那如果要查 找九这个关键字，通过哈西函数计算的地址是九，所以首先就应该找九号位置，这时候发现九号位置是空的，那就意味着比较一次就发现查找失败了。 同理，十号位置下失败的比较次数也标注为一。所以在等概率情况下，查找失败时的平均差额长度等于标注出来的比较次数之和除以十一，结果是十一分之五十六。 接着继续举例来分析二次探测再三列的具体过程还是这九个关键字给定的，哈西函数不变，表长也仍然是十一，哈西函数计算的地址还是如 表所示。接着将这九个关键字依次填入到表中。第一次关键字十九，哈西地址是八，所以十九放在了八号位置上。第二次关键字零一，哈西地址是一，所以零一放在了一号位置上。 第三次关键字二十三，哈西地址是一，这时发现和零一冲突，按照二次探测再三列方法，在哈西的地址是一加一等于二，所以二十三放到了二号位置上， 以此类推。关键字十四放到了三号位置上，关键字五十五放到了零号位置上。接着关键字六十八，哈西地址是二，这时发现和二十三冲 冲突，按照二次探测再三列方法，在哈系的地址是二加一等于三，但还是冲突，继续找下一个哈系地址是二减一等于一，还是冲突。 继续寻找下一个哈气地址是二加二的平方等于六，所以六十八放到六号位置上，以此类推。把十一放到十号位置，八十二放到五号位置上，三十六放到四号位置上。 如果计算在哈系地址后，发现哈系地址大于十或者小于零，则对表长求于就可以了。可以看到这种处理冲突方法是在表的右左进行 跳跃式探测，比较灵活。接着一起分析一下平均查找长度。首先统计出查找成功时关键字的比较次数，这里以查找六十八为例进行分析。 假设要查找六十八，通过哈西函数计算的地址是二，所以首先查找二号位置， 发现二号位置是二十三，不想等，再查找二加一等于三号位置，发现是十四，还是不想等， 再查找二减一等于一的位置，发现是零一，不想等，再查找二加二的平方。这个位置发现的确是六十八， 所以比较次数是四。其他情况类四。 这里列出了关键字查找成功时的比较次数。分析方法在这里不再追数，所以在等概率情况下查找成功的平均，查到长度等于标注出来的比较次数之和除以九，结果是九分之十六。 接着统计出查找失败时关键字的比较次数，这里以二十二为例进行分析。假设要查找二十二，通过哈西函数计算的地址是零。 首先查找零号位置，发现是五十五不相等。再查找零加一等于一号位置，发现是零一不相等。再查找零减一对整体表十一，求，于得到结果是十。找十号位置， 发现是十一还是不相等，再查找零加二的平方等于四号位置，发现是三十六不相等。再查找零减四对整体表的求，于是七号位置发现为空，证明查找失败。 那在这里一共比较的次数是多少次呢？本身的关键字加一后的减一后的加二的平方，减二的平方，一共比较了五次， 其他情况类似。这里列出了每个关键字查找失败的比较次数。分析方法在这里不再追书， 所以在等概率情况下，查找失败的平均查偶长度等于标注出来的比较次数之和除以十一，结果是十一分之四十四。 今天重点学习了开放定制法中的线性探测在三列和二次探测在三列处理冲突。 当然也可以将所有同义词连在一个单列表中，那就是用练地之法处理冲突，课后大家可以自行分析并且实现。